CORSO SULLA RELATIVITÀ: 11 Relatività e Imaging Medico

Relatività e Imaging Medico

Nelle tecnologie di imaging medico, come la Risonanza Magnetica Nucleare (RMN), la fisica relativistica gioca un ruolo importante. I protoni, quando vengono immersi in campi magnetici molto intensi e sottoposti a radiofrequenze, mostrano fenomeni che devono essere corretti con precisione relativistica per garantire immagini nitide e affidabili.

Perché serve la relatività in RMN

Le particelle cariche, come i protoni, possiedono uno spin che genera un piccolo momento magnetico. In un campo magnetico esterno B, i protoni tendono ad allinearsi e ruotano con una frequenza caratteristica detta frequenza di Larmor:

dove:

• ω = frequenza angolare di precessione
• γ = rapporto giromagnetico del protone
• B = intensità del campo magnetico

Tuttavia, quando i protoni si muovono ad alte velocità (per esempio negli spostamenti microscopici dovuti all'agitazione termica), occorre tener conto della dilatazione temporale relativistica che altera leggermente la misura della frequenza.

La dilatazione temporale

Secondo la relatività ristretta, l’orologio che viaggia con la particella scorre più lentamente. La relazione è:

Ciò significa che la sincronizzazione dei segnali raccolti nella RMN deve essere corretta per compensare questo effetto, anche se minimo, perché altrimenti si avrebbero distorsioni nelle immagini.

Esempio numerico

Supponiamo che un protone in un campo magnetico intenso si muova a velocità v = 3 × 10⁷ m/s, cioè il 10% della velocità della luce.

La dilatazione temporale sarà:

Significa che il tempo misurato nel laboratorio risulta dilatato di circa lo 0,5%. In una sequenza di impulsi di microsecondi, questo errore si accumulerebbe fino a produrre immagini sfocate. Per questo motivo le macchine RMN incorporano correzioni relativistiche.

Conclusione

Anche se gli effetti della relatività ristretta sembrano minuscoli, nelle tecniche di imaging medico ad alta precisione diventano rilevanti. La RMN è un esempio concreto di come la relatività non sia soltanto un concetto teorico di Einstein, ma uno strumento indispensabile per la medicina moderna.