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CORSO SULLA RELATIVITÀ: 8 Cosmologia Relativistica

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Cosmologia Relativistica: Viaggio ai Confini dell’Universo La cosmologia relativistica avanzata è il ramo della fisica che ci spinge oltre il confine del visibile e del familiare , dove lo spazio e il tempo si fondono in un unico tessuto flessibile, e dove energia e materia dialogano con le leggi più profonde della natura. Questa disciplina nasce dalla relatività generale di Einstein , che ha rivoluzionato il nostro modo di concepire la gravità, e si intreccia con la meccanica quantistica e con le più ardite teorie di unificazione delle forze. Per comprendere questi concetti, è utile immaginare l’universo come un gigantesco palcoscenico cosmico, in cui ogni galassia, ogni particella, ogni onda elettromagnetica recita la propria parte seguendo sceneggiature scritte da equazioni matematiche di sorprendente eleganza. 8.1 Inflazione Cosmica: l’espansione lampo dell’universo Subito dopo il Big Bang, circa pochi istanti dopo il tempo zero, l’universo non era semplicemente piccolo: ...
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CORSO SULLA RELATIVITÀ: Lezione 7 Onde Gravitazionali

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Onde gravitazionali: guida alle increspature dello spaziotempo Perché le studiamo? Per ascoltare il cosmo dove la luce non basta. Einstein LIGO & Virgo Buchi neri & stelle di neutroni Chirp, strain, interferometri Le onde gravitazionali sono minuscole increspature del tessuto dello spazio-tempo che viaggiano alla velocità della luce. Nascono quando masse gigantesche si muovono in modo accelerato : due buchi neri che spiraleggiano, due stelle di neutroni che si fondono, collassi stellari, persino l’eco primordiale del Big Bang. L’idea viene dalla Relatività Generale di Einstein, la cui equazione “madre” è: \[ G_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4}\,T_{\mu\nu} \] In parole semplici: la materia ed energia dicono allo spazio-tempo come curvarsi , e lo spazio-tempo curvo dice alla materia come muoversi . Se la curvatura “vibra”, la vibrazione si propaga come un’onda: ecco le onde g...
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CORSO SULLA RELATIVITÀ: 6 Lentamento Gravitazionale della Luce

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Lente Gravitazionale della Luce: Quando la Gravità Piega l’Universo 1. Introduzione: La magia della luce che curva Immagina di camminare lungo una strada dritta e di vedere una pozzanghera che riflette il cielo in modo distorto. Ora sostituisci la strada con lo spazio, la pozzanghera con una galassia e il cielo con la luce di stelle lontane. La luce, quando passa vicino a un oggetto massiccio, come una stella o un ammasso di galassie, non percorre più una linea perfettamente retta. Essa viene deviata dal campo gravitazionale della massa, creando effetti sorprendenti, come immagini duplicate o anelli di luce perfetti. Questo fenomeno si chiama lente gravitazionale ed è uno degli esperimenti più spettacolari della teoria della relatività generale di Einstein. 2. Lo spazio-tempo e la curvatura della luce Secondo la relatività generale, la gravità non è solo una forza che attrae oggetti. La gravità curva lo spazio-tempo stesso. Ogni massa, piccola o grande, crea una "...
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CORSO SULLA RELATIVITÀ: 5 Buco Nero e Curvatura Spazio-Temporale

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5. Buco Nero e Curvatura Spazio-Temporale I buchi neri rappresentano alcune delle soluzioni più estreme e affascinanti della relatività generale di Einstein. Essi sono regioni dello spazio-tempo in cui la gravità è così intensa che nemmeno la luce può sfuggire alla loro attrazione, rendendo queste regioni invisibili ai nostri occhi. 1. Concetti fondamentali 1.1 Orizzonte degli Eventi L' orizzonte degli eventi è la superficie sferica che delimita il "punto di non ritorno" di un buco nero. Al di là di questa soglia, ogni traiettoria nel futuro punta inevitabilmente verso la singolarità centrale. Nulla, neanche la luce, può oltrepassarlo in senso opposto. 1.2 Singolarità Al centro del buco nero si trova la singolarità , un punto (o regione) in cui le quantità fisiche come la densità e la curvatura dello spazio-tempo tendono a infinito. La fisica classica cessa di essere applicabile, e si ipotizza che una teoria quantistica della gravità debba descriverne la nat...
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CORSO SULLA RELATIVITÀ: Lezione 4 Cosmologia Relativistica

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Cosmologia Relativistica: introduzione La cosmologia relativistica è la branca della fisica che studia l'universo nel suo complesso utilizzando i principi della relatività generale di Einstein. Essa offre un quadro teorico per comprendere l'evoluzione, la struttura e la dinamica dell'universo, dalla sua nascita fino ai suoi possibili futuri scenari. Modello dell'Universo Un pilastro della cosmologia è il Principio Cosmologico , che afferma che l'universo, osservato su scala molto ampia, è omogeneo (uguale in ogni punto) e isotropo (uguale in ogni direzione). Questa semplicità apparente permette di utilizzare modelli matematici efficaci. Metrica di Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker (FLRW) La geometria dello spazio-tempo dell'universo in espansione si descrive tramite la metrica FLRW: ds² = -c² dt² + a(t)² [ dr²/(1 - k r²) + r² (dθ² + sin²θ dφ²) ] dove: c è la velocità della luce, t è il tempo cosmico, a(t) è il fattore di scala, che des...
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CORSO SULLA RELATIVITÀ: 3 Applicazioni della Relatività

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3 Applicazioni della Relatività La teoria della relatività di Einstein non è solo una formula su carta, ma una realtà che si manifesta quotidianamente e ha trasformato radicalmente la nostra comprensione dell'universo. Le sue predizioni, spesso controintuitive, sono state confermate da numerosi esperimenti e applicazioni pratiche. Dilatazione Temporale Uno degli effetti più sorprendenti è la dilatazione temporale : il tempo non scorre allo stesso modo per tutti. Per un osservatore in movimento rispetto ad un altro, il tempo sembra scorrere più lentamente. La relazione fondamentale è data dalla formula: \( \Delta t = \frac{\Delta t_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \) dove: \( \Delta t_0 \) è l'intervallo di tempo misurato dal sistema in quiete (proprio tempo); \( \Delta t \) è l'intervallo misurato dall'osservatore in moto relativo; \( v \) è la velocità relativa; \( c \) è la velocità della luce nel vuoto. ...
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CORSO SULLA RELATIVITÀ: 2 Relatività Generale

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2. Relatività Generale: la nuova visione della gravità Immagina di poter ripensare la gravità non come una semplice forza che attira gli oggetti, ma come una deformazione dello spazio e del tempo stessi. Questo è ciò che Albert Einstein ha fatto nel 1915 con la sua  teoria della relatività generale , una rivoluzione che ha trasformato radicalmente la nostra comprensione dell’universo. La gravità come curvatura dello spazio-tempo Prima di Einstein, la gravità era vista come una forza che agisce a distanza, secondo la legge di Newton. Ma la relatività generale ci insegna qualcosa di molto più profondo: Principio di equivalenza : immagina di essere in un ascensore chiuso. Se l’ascensore cade liberamente, dentro non senti peso. Se invece è a riposo su un pianeta, sì. Localmente, gli effetti sono indistinguibili: è il cuore della teoria. Curvatura dello spazio-tempo : la massa-energia “dice” allo spazio-tempo come curvarsi, e lo spazio-tempo “dice” alla materia e alla luce come muoversi...
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